No es necesario bajo mi punto de vista el doble while, comparto mi solición.

import os

# Definimos variables globales
run_program = True
todo_list = []


# Función que limpia la consola
def clean():
    os.system('cls' if os.name == 'nt' else 'clear')


# Función para mostrar el menu
def show_menu_options():
    print()
    print('Por favor seleccione una opción: ')
    print()
    print('[1] Mostrar las tareas')
    print('[2] Crear un tarea')
    print('[3] Marcar como realizada una tarea')
    print('[4] Borrar una tarea')
    print('[5] Salir')
    print()


# Función para mostrar la lista
def show_todo_list(update=False):
    global todo_list
    clean()
    print()
    print("---------------------------------------------------------------")
    print('Lista de tareas: ')
    print()
    if len(todo_list) != 0:
        for todo in todo_list:
            print(f'  - Tarea [{todo_list.index(todo) + 1}]: {todo}')
    else:
        print(f'No hay tareas pendientes!')
    print()
    print("---------------------------------------------------------------")
    print()

    if not update:
        input('Presione ENTER para continuar ...')


# Función para guardar tareas en la variable 'todolist'
def create_todo_list():
    global todo_list
    clean()
    print('Crear una nueva tarea: ')
    print()
    todo = input('Ingrese la tarea: ')
    todo = todo.strip()
    todo_list.append(todo)
    show_todo_list()


# Función para marcar como realizada la tarea
def update_todo_list():
    global todo_list
    clean()
    print('Actualizar nueva tarea: ')
    print()
    show_todo_list(update=True)
    print()
    todo_id = int(input("Ingrese el [id] de la tarea que quiera marcar como completa: "))
    todo_list[todo_id - 1] = todo_list[todo_id - 1] + " ✅"
    show_todo_list(update=False)


# Función para eliminar las tareas
def delete_todo_list():
    global todo_list
    clean()
    print('Eliminar una tarea: ')
    print()
    show_todo_list(update=True)
    print()
    todo_id = int(input("Ingrese el [id] de la tarea que quiera eliminar completa: "))
    tarea = todo_list[todo_id - 1]
    del todo_list[todo_id - 1]
    print()
    print(f'Tarea [{tarea}] eliminada correctamente [✅]')
    print()
    input()
    show_todo_list(update=False)


def main():
    global run_program

    # Limpiamos la consola
    clean()
    # Mostramos el mensaje de bienvenida
    print('.: Welcome to a Python To do list :.')

    # while
    while run_program:
        clean()
        show_menu_options()

        option = int(input('Ingresa una opcion: '))

        match option:
            case 1:
                show_todo_list()
            case 2:
                create_todo_list()
            case 3:
                update_todo_list()
            case 4:
                delete_todo_list()
            case 5:
                run_program = False
                clean()
                print()
                print('Gracias por usar este programa, hasta luego! 👌👌')
                print()
            case _:
                clean()
                print('Error: Ingresa una opción valida! ❌')
                input('.: Pulsa enter para continuar .... :.')


if __name__ == '__main__':
    main()

No es necesario bajo mi punto de vista el doble while, comparto mi solición.

import os

# Definimos variables globales
run_program = True
todo_list = []


# Función que limpia la consola
def clean():
    os.system('cls' if os.name == 'nt' else 'clear')


# Función para mostrar el menu
def show_menu_options():
    print()
    print('Por favor seleccione una opción: ')
    print()
    print('[1] Mostrar las tareas')
    print('[2] Crear un tarea')
    print('[3] Marcar como realizada una tarea')
    print('[4] Borrar una tarea')
    print('[5] Salir')
    print()


# Función para mostrar la lista
def show_todo_list(update=False):
    global todo_list
    clean()
    print()
    print("---------------------------------------------------------------")
    print('Lista de tareas: ')
    print()
    if len(todo_list) != 0:
        for todo in todo_list:
            print(f'  - Tarea [{todo_list.index(todo) + 1}]: {todo}')
    else:
        print(f'No hay tareas pendientes!')
    print()
    print("---------------------------------------------------------------")
    print()

    if not update:
        input('Presione ENTER para continuar ...')


# Función para guardar tareas en la variable 'todolist'
def create_todo_list():
    global todo_list
    clean()
    print('Crear una nueva tarea: ')
    print()
    todo = input('Ingrese la tarea: ')
    todo = todo.strip()
    todo_list.append(todo)
    show_todo_list()


# Función para marcar como realizada la tarea
def update_todo_list():
    global todo_list
    clean()
    print('Actualizar nueva tarea: ')
    print()
    show_todo_list(update=True)
    print()
    todo_id = int(input("Ingrese el [id] de la tarea que quiera marcar como completa: "))
    todo_list[todo_id - 1] = todo_list[todo_id - 1] + " ✅"
    show_todo_list(update=False)


# Función para eliminar las tareas
def delete_todo_list():
    global todo_list
    clean()
    print('Eliminar una tarea: ')
    print()
    show_todo_list(update=True)
    print()
    todo_id = int(input("Ingrese el [id] de la tarea que quiera eliminar completa: "))
    tarea = todo_list[todo_id - 1]
    del todo_list[todo_id - 1]
    print()
    print(f'Tarea [{tarea}] eliminada correctamente [✅]')
    print()
    input()
    show_todo_list(update=False)


def main():
    global run_program

    # Limpiamos la consola
    clean()
    # Mostramos el mensaje de bienvenida
    print('.: Welcome to a Python To do list :.')

    # while
    while run_program:
        clean()
        show_menu_options()

        option = int(input('Ingresa una opcion: '))

        match option:
            case 1:
                show_todo_list()
            case 2:
                create_todo_list()
            case 3:
                update_todo_list()
            case 4:
                delete_todo_list()
            case 5:
                run_program = False
                clean()
                print()
                print('Gracias por usar este programa, hasta luego! 👌👌')
                print()
            case _:
                clean()
                print('Error: Ingresa una opción valida! ❌')
                input('.: Pulsa enter para continuar .... :.')


if __name__ == '__main__':
    main()

No es necesario bajo mi punto de vista el doble while, comparto mi solición.

import os

# Definimos variables globales
run_program = True
todo_list = []


# Función que limpia la consola
def clean():
    os.system('cls' if os.name == 'nt' else 'clear')


# Función para mostrar el menu
def show_menu_options():
    print()
    print('Por favor seleccione una opción: ')
    print()
    print('[1] Mostrar las tareas')
    print('[2] Crear un tarea')
    print('[3] Marcar como realizada una tarea')
    print('[4] Borrar una tarea')
    print('[5] Salir')
    print()


# Función para mostrar la lista
def show_todo_list(update=False):
    global todo_list
    clean()
    print()
    print("---------------------------------------------------------------")
    print('Lista de tareas: ')
    print()
    if len(todo_list) != 0:
        for todo in todo_list:
            print(f'  - Tarea [{todo_list.index(todo) + 1}]: {todo}')
    else:
        print(f'No hay tareas pendientes!')
    print()
    print("---------------------------------------------------------------")
    print()

    if not update:
        input('Presione ENTER para continuar ...')


# Función para guardar tareas en la variable 'todolist'
def create_todo_list():
    global todo_list
    clean()
    print('Crear una nueva tarea: ')
    print()
    todo = input('Ingrese la tarea: ')
    todo = todo.strip()
    todo_list.append(todo)
    show_todo_list()


# Función para marcar como realizada la tarea
def update_todo_list():
    global todo_list
    clean()
    print('Actualizar nueva tarea: ')
    print()
    show_todo_list(update=True)
    print()
    todo_id = int(input("Ingrese el [id] de la tarea que quiera marcar como completa: "))
    todo_list[todo_id - 1] = todo_list[todo_id - 1] + " ✅"
    show_todo_list(update=False)


# Función para eliminar las tareas
def delete_todo_list():
    global todo_list
    clean()
    print('Eliminar una tarea: ')
    print()
    show_todo_list(update=True)
    print()
    todo_id = int(input("Ingrese el [id] de la tarea que quiera eliminar completa: "))
    tarea = todo_list[todo_id - 1]
    del todo_list[todo_id - 1]
    print()
    print(f'Tarea [{tarea}] eliminada correctamente [✅]')
    print()
    input()
    show_todo_list(update=False)


def main():
    global run_program

    # Limpiamos la consola
    clean()
    # Mostramos el mensaje de bienvenida
    print('.: Welcome to a Python To do list :.')

    # while
    while run_program:
        clean()
        show_menu_options()

        option = int(input('Ingresa una opcion: '))

        match option:
            case 1:
                show_todo_list()
            case 2:
                create_todo_list()
            case 3:
                update_todo_list()
            case 4:
                delete_todo_list()
            case 5:
                run_program = False
                clean()
                print()
                print('Gracias por usar este programa, hasta luego! 👌👌')
                print()
            case _:
                clean()
                print('Error: Ingresa una opción valida! ❌')
                input('.: Pulsa enter para continuar .... :.')


if __name__ == '__main__':
    main()