Estimado Alvaro, a mi me funcionó colocando:

.play {

   width: 0px;

   height: 0px;

   border: 75px solid;

   border-color: transparent;

   border-left-color: white;

   margin: 50px auto;

}

Cuando lo hice como el ejemplo del vídeo (width y height en 150px) la punta del play me salía chata, como trapecio. ¿Por qué sale así? Te adjunto las capturas.