Hola Beto, cuando asignas el evento cambiarNombre en el onChange este recibe por defecto un parámetro e que hace referencia al objeto del evento sintético.

1// Parámetro "e" está implícito
2updateField(e) { 
3    this.setState({
4        name: e.target.value
5    })
6}
7...
8<input
9    type="text"
10    onChange={ this.updateField } // No se pasa parámetro explícitamente
11/>
12...

He refactorizado el método para actualizar cualquier input pasando como parámetros el nombre del campo y el valor. Lo que pasa es que cuando paso parámetros explícitamente React retorna error (no reconoce el e.target.value), ¿No debería el e estar implícito tal como la premisa anterior?

1// Método refactorizado
2updateField(name, value) {
3    let field = {}
4    field[name] = value
5    this.setState(field)
6}
7...
8<input
9    type="text"
10    onChange={ this.updateField('full_name', e.target.value) } // React retorna error, no reconoce la variable "e"
11/>
12...